Radicais duplos no cálculo do volume de poliedros convexos

Abstract

Double radicals in convex polyhedra's volume calculation ResumoApresentamos neste trabalho o cálculo do volume em função da medida da aresta dos seguintes poliedros convexos: icosaedro regular, icosaedro truncado, icosaedro triakis e pirâmide pentagonal giroalongada. Empregamos o aplicativo gratuito de geometria dinâmica GeoGebra 3D para compor/decompor os poliedros e, no cálculo do volume, utilizamos a conversão de radicais duplos em radicais simples. Concluímos que a conversão simplifica as relações para o volume e que a composição/decomposição dos poliedros no GeoGebra 3D facilita o desenvolvimento de estratégias para o cálculo do volume. Palavras-chave: Icosaedro regular. Icosaedro truncado. Icosaedro triakis. Pirâmide pentagonal giroalongada. Volume da pirâmide. GeoGebra 3D. AbstractWe present in this work the volume calculation as a function of the edge measurement of the following convex polyhedra: regular icosahedron, truncated icosahedron, triakis icosahedron and gyroelongated pentagonal pyramid. We use the free GeoGebra 3D dynamic geometry application to compose/decompose polyhedra and, in volume calculation, we use the conversion of double radicals to single radicals. We conclude that the conversion simplifies the relations to volume and that the composition/decomposition of polyhedra in GeoGebra 3D facilitates the development of strategies for volume calculation.

Comprovando o volume da esfera nas aulas de matemática do Ensino Médio

“…A questão ilustrada na Figura 1(b) aborda um aspecto da demonstração da relação para o cálculo do volume da esfera através do princípio de Cavalieri. Dessa forma, apresentamos neste trabalho duas estratégias que o professor de matemática do Ensino Médio pode utilizar para comprovar a relação para o cálculo do volume da esfera -Teorema 2.1 [5,10], e empregamos nessas estratégias o aplicativo de geometria dinâmica GeoGebra 3D [6,14,15,18], alinhando assim o planejamento de atividades para a sala de aula ao que estabelece a BNCC sobre o uso de ferramentas computacionais no ensino de geometria. Figura 3: Princípio de Cavalieri: área das seções na anticlépsidra e na esfera no GeoGebra 3D [19].…”