Representações Intermediárias na Aprendizagem de Situações Combinatórias

Abstract

Intermediate Representations in the Learning of Combinatorial Situations. The article analyses identification, conversion and treatment of registers in combinatorial situations. Two studies were carried out: 1) identification of conversions and 2) with intermediate representations between registers in natural language and in numerical expression. Hypotheses of greater difficulties in the combination situation and in the conversion to numerical expression were confirmed. Intermediate representations (tree of possibilities or systematized listing) for the teaching of Combinatorics were indicated, however, working with trees resulted in better performance -because they have more congruence with numerical expressions. It is recommended, therefore, the intermediation of representations in the identification, conversion and treatment of combinatorial situations. RESUMO -Representações Intermediárias na Aprendizagem de SituaçõesCombinatórias. No artigo analisa-se identificação, conversão e tratamento de registros em situações combinatórias. Foram realizados dois estudos: 1) de identificação de conversões e 2) com representações intermediárias entre registros em língua natural e em expressão numérica. Confirmaramse hipóteses de maiores dificuldades na situação de combinação e na conversão para expressão numérica. Indicou-se representações intermediárias (árvore de possibilidades ou listagem sistematizada) para o ensino da Combinatória, entretanto, trabalhar com árvores resultou em melhores desempenhos -por terem mais congruência com expressões numéricas. Recomenda-se, assim, a intermediação de representações na identificação, conversão e tratamento de situações combinatórias. Palavras-chave: Identificação. Conversão. Tratamento. Situações combinatórias. Representações intermediárias.

Situações de análise combinatória discutidas à luz da Teoria dos Campos Conceituais

“…Para encerrar, tem-se a situação 5 (quadro 5) em que: dado 3 meninos e 3 meninas de quantas maneiras poderiam ter uma dupla contendo um menino e uma menina. Nessa situação aconteceu o que é apontado por Montenegro (2018) o aluno associar a situação a sua realidade, é o caso, por exemplo do aluno que apresentou: 1 menino e 1 menina, e as possibilidades de duplas serem 3.…”

Processos de Abstração Matemática: reflexões a partir da articulação entre o Desvanecimento da Concretude e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica

“…Algumas pesquisas como a de Moretti e Baerle (2022) já investigam os diferentes usos das representações auxiliares, apresentando os materiais concretos como representações intermediárias, os quais podem ser utilizados como materiais que substituem visualmente os objetos de estudo. Montenegro et al (2020) também enriquecem o debate com um estudo de representações auxiliares, as quais são empregadas como instrumentos que ajudam o estudante a resolver problemas de combinação, evidenciando sua contribuição.…”