Intermediate Representations in the Learning of Combinatorial Situations. The article analyses identification, conversion and treatment of registers in combinatorial situations. Two studies were carried out: 1) identification of conversions and 2) with intermediate representations between registers in natural language and in numerical expression. Hypotheses of greater difficulties in the combination situation and in the conversion to numerical expression were confirmed. Intermediate representations (tree of possibilities or systematized listing) for the teaching of Combinatorics were indicated, however, working with trees resulted in better performance -because they have more congruence with numerical expressions. It is recommended, therefore, the intermediation of representations in the identification, conversion and treatment of combinatorial situations. RESUMO -Representações Intermediárias na Aprendizagem de SituaçõesCombinatórias. No artigo analisa-se identificação, conversão e tratamento de registros em situações combinatórias. Foram realizados dois estudos: 1) de identificação de conversões e 2) com representações intermediárias entre registros em língua natural e em expressão numérica. Confirmaramse hipóteses de maiores dificuldades na situação de combinação e na conversão para expressão numérica. Indicou-se representações intermediárias (árvore de possibilidades ou listagem sistematizada) para o ensino da Combinatória, entretanto, trabalhar com árvores resultou em melhores desempenhos -por terem mais congruência com expressões numéricas. Recomenda-se, assim, a intermediação de representações na identificação, conversão e tratamento de situações combinatórias. Palavras-chave: Identificação. Conversão. Tratamento. Situações combinatórias. Representações intermediárias.

No abstract

No abstract

Com o objetivo de investigar o uso do software Pixton© para a representação das resoluções de problemas combinatórios, a partir de suas ilustrações pré-definidas, foram analisadas as respostas apresentadas por 12 estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental em três etapas. As análises foram estruturadas a partir de três elementos – situações combinatórias, seus invariantes e representações simbólicas utilizadas – para ser verificado o nível de compreensão dos participantes acerca da Combinatória em seus quatro tipos de situações: arranjos, combinações, permutações e produtos de medidas. Percebeu-se uma grande dificuldade em solucionar as oito situações contidas no teste inicial, duas questões de cada tipo. Como proposta de intervenção foram formadas duplas para as sessões de ensino, as quais ocorreram com o uso do Pixton© como recurso facilitador na aprendizagem das propriedades combinatórias. Os resultados do teste final, com a mesma estrutura do teste inicial, apontaram que em conformidade com as vivências das sessões de ensino, os estudantes passaram a demonstrar uma melhor compreensão das situações combinatórias. Desse modo, evidencia-se que a maneira como o Pixton© foi trabalhado contribuiu para os avanços dos que o manusearam.

No abstract