Teachers’ Use of Technology Affordances to Contextualize and Dynamically Enrich and Extend Mathematical Problem-Solving Strategies

Abstract

This study aims to document the extent to which the use of digital technology enhances and extends high school teachers’ problem-solving strategies when framing their teaching scenarios. The participants systematically relied on online developments such as Wikipedia to contextualize problem statements or to review involved concepts. Likewise, they activated GeoGebra’s affordances to construct and explore dynamic models of tasks. The Apollonius problem is used to illustrate and discuss how the participants contextualized the task and relied on technology affordances to construct and explore problems’ dynamic models. As a result, they exhibited and extended the domain of several problem-solving strategies including the use of simpler cases, dragging orderly objects, measuring objects attributes, and finding loci of some objects that shaped their approached to reasoning and solve problems.

Relationships Between Mathematics Self-Beliefs, Exposure to ICT In School, and Achievement on PISA 2012 Paper- and Computer-Based Mathematics Assessments

“…The most relevant question to answer might be whether using ICT tools in mathematics teaching will provide students with more knowledge and more positive attitudes toward mathematics, as indicated previously (Higgins et al, 2019). When these results are contrasted against the prevailing competence frameworks in mathematics, the above alternative explanation becomes even more relevant, given the emphasis that these frameworks have on handling tools-digital tools included-while using mathematical formalism and language, reasoning, modeling, and arguing (Niss et al, 2016;Santos-Trigo et al, 2021).…”

Knowledge for teaching mathematical problem-solving with technology: An exploratory study of a mathematics teacher’s proficiency

“…In the same line, Santos-Trigo et al (2021) analysed in-service mathematics teachers' use of GeoGebra and other online tools in the development of problem-solving approaches. GeoGebra allowed participants to use a set of heuristics that were helpful in modelling dynamically the challenging situation (e.g., using GeoGebra to solve a simpler but related problem).…”

Área y Perímetro: Una Experiencia y una reflexión sobre la Educación Matemática en Básica Primaría y la Mediación de la Tecnología

“…Este tipo de situaciones pueden ser propuestas en ambientes de lápiz y papel, pero resulta de mayor trascendencia si se cuenta con programas de geometría dinámica como Geogebra, caracterizados por la posibilidad de "arrastre" de los objetos y toma de medidas de estos (Drijvers et al, 2009). Dichos aspectos permiten evidenciar la variación de una de las medidas mientras la otra permanece fija en las construcciones realizadas (Baccaglini-Frank, 2019; Leung, 2008;Santos-Trigo et al, 2021;Turgut, 2018). Se considera que para el grupo de estudiantes con los que se desarrolló la actividad, las situaciones descritas se constituyeron en Finalmente, se les solicitaba una reflexión sobre la evolución de sus estrategias, desde las inicialmente planteadas hasta las que los condujeron a las respuestas.…”

“…por las profesoras, extraemos algunos apartes que aparecen en el capítulo de conclusiones (Domínguez Arboleda y Obregón Mosquera, 2017): a. El uso de los sistemas de geometría dinámica (SGD), como lo manifiesta Santos Trigo (2019), es una excelente opción para la solución de situaciones problema que involucran nociones de geometría, en particular GeoGebra(Bu y Hohenwarter, 2015;Iranzo y Fortuny, 2011;Leung, 2017;Santos-Trigo et al, 2019;Santos-Trigo et al, 2021), le permite a los estudiantes corregir sus concepciones erróneas, cuando originan construcciones que se pueden arrastrar mostrando propiedades que cambian o se conservan según el caso.Precisamente, los estudiantes pudieron determinar que existen figuras con igual área y diferente perímetro o viceversa, posibilitándoles identificar la independencia de dichas nociones.b. Otro aspecto que surgió durante las intervenciones en el aula fue el trabajo colaborativo, donde los estudiantes de acuerdo a sus dificultades o habilidades establecieron roles que les permitieron llegar a acuerdos, hacer inferencias, comparaciones y conclusiones sobre el trabajo desarrollado.…”