Three-qubit Protocol to Purify Generalized Werner States

Точно Решаемые Потенциалы И Решения Для Связанных Состояний Уравнения Шредингера В $D$-Мерном Пространстве С Зависящей От Координат Массой

“…Для решения уравнения Шредин-гера с массой, зависящей от координат, применяются различные методы, в ли-тературе можно найти каноническое точечное преобразование [9], [18]- [22], метод Никифорова-Уварова [23]- [25], суперсимметричный подход [26], [27], метод квадра-тичной алгебры [28], аналитический метод [29], поиск решений в виде ряда [30], ме-тоды преобразований Дарбу [31], [32], сплетающих операторов [33], восстановления волновых пакетов [34], -разложение [35], метод расширенного преобразования [12] и т. д. Во всех этих случаях волновые функции выражаются через классические ортогональные полиномы (КОП). Фактически оказывается, что КОП играют важ-ную роль с самого зарождения квантовой механики, поскольку через эти полиномы выражаются собственные функции связанных состояний.…”

Position-dependent effective mass system in a variable potential: displacement operator method

“…Amongst other solvable potentials, exact solutions have been found for the Hulthen plus hyperbolic cotangent potential [11]. Examples of general investigations into the problem can be seen in [12][13][14][15][16][17]. In particular, one notes that the effective variable potential is always chosen to depend explicitly on the mass function.…”

Построение Точно Решаемых Потенциалов В $D$-Мерном Уравнении Шредингера С Массой, Зависящей От Координат, При Помощи Метода Преобразований

“…В отличие от обычного уравнения Шредингера, процедура решения МЗК-уравнений Шредингера оказывается более сложной. В последние годы значительные усилия были направлены на построение точного аналитического решения МЗК-уравнений Шредингера для разнообразных физически значимых квантово-механических потенциалов, таких как потенциал Халтена [13], потенциал Морса [14], потенциал Розена-Морса-Скарфа [15], потенциал с жестким кором [16], кулоновский потенциал [17], [18], гармонический потенциал [19], модифицированный потенциал Кратцера [20], сумма потенциала Халтена и потенциала гиперболического котангенса [21], потенциал типа гармонического осциллятора [22] и т. д., с применением различных методов, например метода Никифорова-Уварова [13], [14], [21], метода точечного канонического преобразования [23]- [25], метода деформированной алгебры [18], подхода СУСИ [26], [27], подхода квадратичных алгебр [28], метода сплетающих операторов [29], разложения решения в ряд [30], восстановления волновых пакетов [31], -разложения [32], преобразования Дарбу [33], [34] и т. д. Эти исследования мотивировались плодотворными приложениями их результатов в различных областях науки о материалах и конденсированных состояниях материи. Например, можно найти применения этих методов в исследованиях электронных свойств полупроводников [35], кристаллов с градуированным составом [36], в исследованиях квантовых точек и квантовых потенциальных ям [37], [38], квантовых жидкостей [39], ядерных задачах многих тел [40] и т. д.…”