Welche mathematischen Anforderungen erwarten Studierende im ersten Semester des Mathematikstudiums?

Abstract

Zusammenfassung Mit dem Übergang von der Schule in ein Hochschulstudium mit Hauptfach Mathematik verändern sich nicht nur die Rahmenbedingungen des Lernens, sondern auch der Lerngegenstand selbst. Insbesondere in der Studieneingangsphase steht der wissenschaftliche Charakter der Mathematik und dabei vor allem das mathematische Beweisen im Vordergrund, wohingegen zentrale Tätigkei-ten für den Schulunterricht wie das Ausführen von Berechnungen und das Lösen realitätsbezogener Anwendungsprobleme eine untergeordnete Rolle spielen. Dieses kann zu inadäquaten Erwartungen der Studienanfängerinnen und Studienanfänger bezüglich der inhaltlichen Anforderungen im Mathematikstudium führen, welche den individuellen Lernprozess möglicherweise behindern. In einer Studie mit 309 Mathematikstudierenden haben wir die Entwicklung dieser Erwartungen in den ersten Studienwochen nachgezeichnet und den Einfluss der Erwartungen auf den Studienerfolg am Ende des ersten Semesters untersucht. Schon zu Studienbeginn zeigten sich größtenteils Erwartungen, die als realistisch beurteilt werden können und die sich im ersten Semester adäquat weiterentwickelten. Der Einfluss von als realistisch eingestuften Erwartungen auf den Studienerfolg im ersten Semester war signifikant, aber gering. Aufgrund dieser Ergebnisse diskutieren wir kritisch, inwiefern das Eingehen auf Erwartungen der Lernenden in Unterstützungsmaßnahmen zu Studienbeginn sinnvoll ist. 206 S. Rach et al. 3Schlüsselwörter Inhaltliche Anforderungen · Erwartungen · Mathematische Studieneingangsphase · Studienerfolg · Individueller Lernprozess Mathematics Subject Classification C25 · C35 · C75 Which Mathematical Demands do Students Expect in the First Semester of Their Study?Summary As a result of the transition from school to university for students majoring in mathematics, changes become evident in both the formal organization of learning and in the character of the subject itself. Especially in the first year of university, the character of mathematics as a scientific discipline and in particular mathematical proving prevails, whereas key school activities such as arithmetic and algebraic manipulation and modeling real-world problems have little relevance. This can lead to students' unrealistic expectations about the mathematical demands at university level which may hinder their individual learning processes. In the first weeks of study, we analyzed the development of these expectations in a survey comprised of 309 students with a major in mathematics. Then at the end of the first semester, we investigated the influence of these expectations on students' success. We established that when entering university, students' expectations can be judged as being mostly realistic. Furthermore, students successfully adapted their expectations during the first semester. Additionally, the influence of realistic expectations on the students' success during this timespan was significant, but small. Based on these results, we discuss whether talking about learners' expectations at the beginning of ...

The role of self-concept when studying mathematics—Do students feel fit in mathematics?

“…Diese beiden Arten von Mathematik differenzieren Studierende schon zu Beginn des ersten Semesters (vgl. Liebendörfer 2018;Rach et al 2014;Ufer et al 2017). Von Studierenden in einem Lehramtsstudium wird zudem berichtet, dass diese zur universitären Mathematik häufig keine tragfähige Beziehung aufbauen, da sie ihr wenig Relevanz für ihren späteren Beruf zuschreiben.…”

Viel Beweisen, kaum Rechnen? Gestaltungsmerkmale mathematischer Übungsaufgaben im Studium

“…für die Hochschulmathematik weniger wichtig sind, kann die zweite Dimension für die Anforderungsbeschreibung von Hochschulaufgaben dienlich sein. So konnten bereits Rach et al [21] die Typen mathematischen Arbeitens gemäß (2) für den Hochschulkontext anpassen und erproben. Es ergaben sich dabei als relevante Arbeitstypen (i) das schematische Rechnen, (ii) das außermathematische Anwenden und (iii) das Beweisen [21].…”

First Year Students’ Resilience to Cope with Mathematics Exercises in the University Mathematics Studies

“…In the university study of mathematics, however, mathematics is introduced as a scientific discipline, that is, the focus is on successively establishing the axiomatic body of mathematical knowledge rather than learning to apply the knowledge. College students are thus required to develop skills of proving and deductive logic which are common practices to generate new mathematical knowledge (Hoyles et al 2001;Rach et al 2014). As a consequence, typical exercises in university mathematics education include the development of own proofs (Liebendörfer 2018).…”

“…As a consequence of the changed nature in mathematics and the changed culture of learning, the assignments typically includes delicate proving tasks that the students have to solve more or less on their own. Given the above reported difficulties students have with proving tasks, this might put mathematics freshmen in distress of thinking that they are not able to meet the standards of the mathematics studies (Brandell et al 2008;Rach et al 2014). For instance, Martínez-Sierra and K García-González (2016) interviewed undergraduate mathematics students about the emotions they perceived linear algebra courses.…”