Zur Theorie des Ferromagnetismus

Heisenberg, W.

doi:10.1007/bf01328601

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“…Long before the development of first-principles electronic structure calculations exchange interactions in 3d transition metals ͑TM's͒ and their compounds have been widely considered based on the Heitler-London approximation and its formulation for ferromagnets by Heisenberg,16 known as the Heisenberg model. A cornerstone of this approximation is the evaluation of the exchange integral J, as given by Heitler and London.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Magnetic order and exchange interactions in monoatomic3dtransition-metal chains

et al. 2007

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Based on first-principles calculations we analyze the magnetic order and the exchange interactions in monoatomic 3d transition-metal chains of V, Cr, Mn, Fe, and Co. While freestanding Fe and Co chains remain ferromagnetic in the entire range of interatomic distances, V, Cr, and Mn chains change their magnetic state from antiferromagnetic ͑AFM͒ to ferromagnetic ͑FM͒ upon stretching. The corresponding distance-dependent exchange interaction is in striking resemblance to the Bethe-Slater curve. We demonstrate that in combination with the symmetry reduction on the ͑110͒ surfaces of Cu, Pd, Ag, and NiAl even a weak chain-surface hybridization is sufficient to dramatically change the magnetic coupling in the chains. In particular, we find a tendency towards antiferromagnetic coupling. The obtained magnetic state of a specific chain depends sensitively on the chemical composition and the lattice constant of the surface. Surprisingly, Cr and Mn chains show a transition from ferromagnetic coupling in freestanding chains to antiferromagnetic coupling on the ͑110͒ surfaces of Pd, Ag, and NiAl. For Fe and Co chains on NiAl͑110͒ the FM and AFM states differ by only 2 meV, suggesting the possibility of a more complex, noncollinear magnetic ground state.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Magnetic order and exchange interactions in monoatomic3dtransition-metal chains

et al. 2007

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“…The calculation of the individual pairwise exchange constants have been carried out by means of spin-unrestricted DFT calculations using the B3LYP method and employing the 6-31+G* basis set. Since each complex (1 or 2) features one unpaired electron on each copper ion, they constitute a set of magnetically coupled spin centres [89][90] whose interaction is quantified by the Heisenberg exchange coupling constant, J [91][92][93][94]. For the modelling of the magnetic properties of the present systems, the broken symmetry (BS) approach was used [95][96][97].…”

Section: Dft Study On Magnetic Propertiesmentioning

confidence: 99%

A polynuclear and two dinuclear copper(II) Schiff base complexes: Synthesis, characterization, self-assembly, magnetic property and DFT study

et al. 2017

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“…As variáveis de spin são clássicas, ao contrário do que ocorre no modelo de Heisenberg [2] que tem o mesmo objetivo mas os spins são quânticos. O modeloé definido pela Hamiltoniana [6] …”

Section: Modelo De Ising Para Ferromagnetismounclassified

“…O grande nome nesse estudoé o de Pierre Weiss, que introduziu a idéia de que cada domínio magnético num material está sujeito a um campo proporcionalà magnetização total da amostra [1]. Esse campo, denominado molecular ou de Weiss, deve-seàs interações de troca entre os momentos magnéticos do material, algo que naépoca de Weiss era desconhecido e cuja origem foi elucidada somente com a teoria de Heisenberg [2]. A teoria de Weissé aproximada e constata-se que melhorias são necessárias quando se confronta as suas previsões com os resultados experimentais.…”

Section: Introductionunclassified

A aproximação de campo médio de Bethe-Peierls

Stein-Barana¹,

Yoshida²,

Líbero³

2004

Rev. Bras. Ens. Fis.

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As aproximações de campo médio de Pierre Weiss e de Bethe-Peierls são implementadas para o modelo de Ising para ferromagnetismo, salientando-se o papel das flutuações espaciais dos momentos magnéticos localizados. Na aproximação de Bethe-Peierls, embora a Hamiltoniana não seja de partículas independentes, nós mostramos uma forma simples de se obter a energia média da rede utilizando a função de correlação spinspin. Nós também comparamos a correlação de spins primeiros vizinhos calculada em ambas as aproximações com a solução exata para o sistema bidimensional de spins 1/2. Essa comparação deixa clara a supremacia da aproximação Bethe-Peierls sobre a de Pierre Weiss. Palavras-chave: campo médio, Bethe-Peierls, Ising.The Pierre Weiss and Bethe-Peierls mean-field approximations are implemented for the ferromagnetic Ising model, with emphasis in the spatial fluctuations of the localized magnetic moments. Although in the BethePeierls approximation we do not have a single-particle Hamiltonian, we present a simple way to obtain the mean energy of the lattice using the spin-spin correlation function. We also compare the next-nearest neighbor spin-spin correlation calculated in both mean-field approximations with the exact result for the two-dimensional lattice of 1/2 spin. This comparison shows clearly the supremacy of the Bethe-Peierls method over the Pierre Weiss one. Keywords: mean-field, Bethe-Peierls, Ising. IntroduçãoO começo do século passado marca o início da aplicação da Mecânica Estatística ao estudo dos materiais ferromagnéticos, ou seja, daqueles materiais que abaixo (acima) de determinada temperatura apresentam (não apresentam) magnetização espontânea, istoé, magnetização mesmo na ausência de campo externo. Exemplos eram conhecidos, como Fe, Ni e Co, e ligas contendo esses materiais. O grande nome nesse estudoé o de Pierre Weiss, que introduziu a idéia de que cada domínio magnético num material está sujeito a um campo proporcionalà magnetização total da amostra [1]. Esse campo, denominado molecular ou de Weiss, deve-seàs interações de troca entre os momentos magnéticos do material, algo que naépoca de Weiss era desconhecido e cuja origem foi elucidada somente com a teoria de Heisenberg [2]. A teoria de Weissé aproximada e constata-se que melhorias são necessárias quando se confronta as suas previsões com os resultados experimentais. Dentre as muitas tentativas para se construir uma teoria melhor está a aplicação feita por P.R. Weiss [3] (que nãoé o Pierre Weiss) da teoria de Bethe e Peierls [4,5], cuja idéia para descrever o ferromagnetismoé bem simples: considera-se de forma exata a interação entre um determinado momento magnético e seus primeiros vizinhos, enquanto estes por sua vez são submetidos a um campo molecular análogo aquele proposto por Pierre Weiss.

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Zur Theorie des Ferromagnetismus

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Magnetic order and exchange interactions in monoatomic3dtransition-metal chains

Magnetic order and exchange interactions in monoatomic3dtransition-metal chains

A polynuclear and two dinuclear copper(II) Schiff base complexes: Synthesis, characterization, self-assembly, magnetic property and DFT study

A aproximação de campo médio de Bethe-Peierls

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