Приближение Неограниченных Операторов Ограниченными И Родственные Экстремальные Задачи

Arestov, V. V.

doi:10.4213/rm1019

Cited by 52 publications

(17 citation statements)

References 16 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…2) For T 0 = T ⊂ R n and q = 1 (the constraint q = 1 is immaterial, because changing y(t) = |x(t)| q reduces the case q p, q r to the one in question), problem (1.2) was examined in [21] in connection with Stechkin's problem.…”

Section: E(λ W I δ) = Infmentioning

confidence: 99%

Optimal recovery of linear operators in non-Euclidean metrics

Osipenko¹

2014

Sb. Math.

View full text Add to dashboard Cite

The paper is concerned with recovery problems of operators from noisy information in non-Euclidean metrics. A number of general theorems is put forward and applied to recovery problems of functions and their derivatives from noisy Fourier transform. In some cases, a family of optimal methods is found, from which the methods requiring the least amount of original information are singled out. Bibliography: 25 titles.

show abstract

Section: E(λ W I δ) = Infmentioning

confidence: 99%

Optimal recovery of linear operators in non-Euclidean metrics

Osipenko¹

2014

Sb. Math.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Они играют важную роль в различных вопросах анализа и теории приближений. Им посвящена большая литература (см., например, [11,12]). §3.…”

Section: E(λ C I) = Infunclassified

Оптимальное Восстановление Функций И Их Производных По Приближенной Информации О Спектре И Неравенства Для Производных

Магарил-Ильяев¹,

Magaril-Il'yaev²,

Осипенко³

et al. 2003

Функц. анализ и его прил.

View full text Add to dashboard Cite

“…Известно (см. [6], [8]- [11] и приведенную там библиографию), что в задаче оптимального восстановления линейного функционала на выпуклом центрально симметричном классе с помощью множества всех возможных функционалов существует оптимальный линейный метод и сама величина оптимального восстановления равна модулю непрерывности восстанавливаемого функционала. Следовательно, с учетом теоремы A справедливы равенства ℰ ( ) = ℰ ℒ ( ) = ( ) = .…”

unclassified

“…с работ Стечкина [12], [13] и имеют богатую историю (см. работы [4], [6], [8] и приведенную в них библиографию). Наиболее полно исследована задача наилучшего приближения неограниченного функционала и взаимосвязь с задачей его оптимального восстановления (см.…”

unclassified