Abstract• Accurate estimation of stem volume makes it possible to estimate the monetary value of one of the many commodities and services that forests provide to society, i.e. timber.• In the present study a compatible volume system for Scots pine in the major mountain ranges of Spain (the Pyrenees, Southern Iberian Range, Northern Iberian Range, Soria and Burgos Mountains, Central Range and Galician Mountains) was developed with data from 2 682 destructively sampled trees. Several well-known taper functions were evaluated. A second-order continuous-time autoregressive error structure was used to correct the inherent autocorrelation in the hierarchical data, allowing the model to be applied to irregularly spaced and unbalanced data.• The compatible segmented model of Fang et al. (2000) best described the experimental data. It is therefore recommended for estimating diameter at a specific height, height to a specific diameter, merchantable volume, and total volume for the six mountain ranges analyzed.• The non-linear extra sum of squares method indicated differences in mountain range-specific taper functions. A different taper function should therefore be used for each mountain range in Spain.Mots-clés : équation de forme / modèle segmenté / équation compatible / pin sylvestre Résumé -Un modèle pour l'estimation du volume commercialisable du pin sylvestre dans les principales régions de montagne d'Espagne.• L'estimation précise du volume des tiges permet d'estimer la valeur du bois qui est un des nombreux produits et services que la forêt apporte à la société.• Dans cette étude, nous avons développé un modèle compatible de volume du pin sylvestre avec les mesures obtenues pour 2 682 arbres abattus dans les principales zones de montagne en Espagne, les Pyrénées, le sud et le nord de l'Ibérie, les montagnes de Soria et Burgos, le centre et les montagnes de Galice. Nous avons évalué plusieurs équations de profil de tiges bien connues. Pour corriger les autocorrélations inhérentes aux données hiérarchiques, nous avons utilisé un modèle d'erreur autoregressif à l'ordre 2 en temps continu, ce qui permet au modèle d'être appliqué à des données irrégulièrement espacées dans le temps et non équilibrées.• Le modèle segmenté compatible de Fang et al. (2000) décrit le mieux les données expérimentales. Il est donc recommandé pour estimer le diamètre à une hauteur donnée, la hauteur à un diamètre donné, le volume commercial et le volume total pour les six zones montagneuses étudiées.• La méthode des moindres carrés généralisés non linéaires indique des différences entre équations de profils de tiges des différentes zones montagneuses. Il faut donc utiliser une équation de profil de tige par zone de montagne en Espagne.

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-Difference equations derived on the basis of the Sloboda and McDill-Amateis differential functions, and from the integral form of the Bertalanffy-Richards, Korf and Hossfeld growth functions were used to model the dominant height growth of Scots pine (Pinus sylvestris L.) in Galicia (north-western Spain). Data from stem analysis and permanent sample plots were combined and used for fitting. Both numerical and graphical analyses were used to compare alternative models. The cross-validation approach was used to analyse the predictive ability of the models. The algebraic difference form of the differential function proposed by McDill and Amateis resulted in the best compromise between biological and statistical aspects, producing the most adequate site curves. It is therefore recommended for height growth prediction and site classification of Scots pine plantations in Galicia. This equation is base-age invariant, so any number of points (A 1 , H 1 ) on a specific site curve can be used to make predictions for a given age A 2 and the predicted height H 2 will always be the same.height growth / site classification / algebraic difference equation / even-aged forest stand Résumé -Équations prédictives de la fertilité des stations pour des plantations de Pinus sylvestris L. en Galice (nord-ouest de l'Espagne). À partir des équations différentielles de Sloboda et McDill-Amateis, ainsi que de la forme intégrale de Bertalanffy-Richards, Korf et Hossfeld, un modèle a été établi pour caractériser la croissance en hauteur dominante du pin sylvestre (Pinus sylvestris L.) en Galice (nordest de l'Espagne). Des données, issues à la fois de l'analyse de tiges et de l'accroissement de placettes semi-permanentes, ont été combinées pour établir ce modèle. Des analyses numériques et graphiques ont été utilisées pour comparer les différents modèles existants. Les résidus de la validation croisée ont été utilisés pour évaluer le comportement des équations. L'équation en différences algébriques obtenue à partir de la fonction différentielle de McDill et Amateis donna le meilleur compromis entre les aspects biologique et statistique, fournissant les courbes de qualité les plus adéquates. C'est donc l'équation recommandée pour prédire la croissance en hauteur et pour réaliser les classifications de qualité des sites de plantation des pins sylvestres en Galice. Cette équation est invariante quant à l'âge de référence, de sorte que la hauteur à un âge donné peut être estimée à partir de la hauteur à un autre âge, sans compromettre la validité des prédictions. croissance en hauteur / classement des sites / équation en différence algébrique / peuplement équienne

-A total of 26 models that estimate the relationship between height and diameter in terms of stand variables (basal area, quadratic mean diameter, maximum diameter, dominant diameter, dominant height, arithmetic mean height, age, number of trees per hectare and site index), were fitted to data corresponding to 9686 trees, using linear and non-linear regression procedures. The precision of the models was then evaluated by cross-validation. The data were collected during two inventories of 182 permanent plots of radiata pine (Pinus radiata D. Don) situated throughout Galicia, in the Northwest of Spain. Comparison of the models was carried out by studying the coefficient of determination, bias, mean square error, Akaike's information criterion and by using a F-test to compare predicted and observed values. Best results were obtained with those models that included any independent variable related to the height of the stand (mean or dominant height), although this implies a greater sampling effort for its application. The model of Tomé gave the best height estimates.Pinus radiata D. Don / forest modelling / Galicia / height-diameter relationship Résumé -Un modèle hauteur-diamètre pour Pinus radiata D. Don en Galice (nord-ouest de l'Espagne). Vingt-six modèles prenant en compte le rapport hauteur-diamètre en fonction des variables de masse (diamètre maximal, diamètre dominant, hauteur dominante, hauteur moyenne arithmétique, âge, nombre d'arbres par hectare, qualité du site, etc.), ont été évalués par rapport aux données relatives à 9686 arbres, grâce à des procédures de régression linéaire et non linéaire. La précision des modèles a ensuite été évaluée par validation croisée. Les données correspondent à deux inventaires réalisés sur 182 parcelles permanentes de Pinus radiata D. Don réparties dans toute la Galice, au nord-ouest de l'Espagne. La comparaison des modèles a été effectuée suite à l'étude du coefficient de détermination, du biais, de l'écart quadratique moyen et du critère d'information d'Akaike. Un F-Test a été utilisé pour comparer les valeurs prévues et observées. Les meilleurs résultats ont été obtenus avec les modèles comprenant une variable indépendante en lien avec la hauteur de la masse (moyenne ou hauteur dominante), bien que cela implique un gros effort d'échantillonnage pour son application. Le modèle de Tomé a permis d'obtenir les meilleures évaluations de hauteur.

Pinus pinaster is the most important conifer in Galicia in terms of volume and production, occurs mainly in plantations. Forest fires are the main threat to forest plantations, affecting optimal stand management. The aim of this study was to develop management prescriptions for P. pinaster based on growth and yield models and optimisations. The objective function was soil expectation value, calculated taking the expected fire losses into account. Fire risk was assumed to consist of two components, probability of occurrence and damage. As the main cause of forest fires in Galicia is arson, the manager cannot significantly influence fire occurrence, which was assumed to be exogenous. Salvage was treated as an endogenous factor depending on the management schedule followed in the stand. Optimisations were done for different initial stands, timber assortments, discount rates and probabilities of fire occurrence. Based on the optimisation results, regression models were developed for the optimal rotation length as well as the timing and intensity of thinnings. The results show that when fire risk is partly endogenous, optimal rotation lengths become shorter with increasing probability of fire occurrence, and optimal thinning becomes heavier and earlier. However, without a price reduction for burned timber, the optimal rotation length increases with increasing probability of fire.