Prenant appui sur des éléments issus de nos recherches basées sur l’observation de pratiques des professeurs des écoles enseignant les mathématiques, cet article présente trois dispositifs de formation ciblant trois moments décisifs de la formation d’un professeur des écoles. Notre intention est de décrire, à travers ces trois exemples, le rôle joué par l’observation de pratiques effectives à la fois au niveau des hypothèses sur lesquelles repose la conception de ces dispositifs et dans les dispositifs eux-mêmes : observer permet de mieux comprendre les pratiques mais aussi d’envisager des moyens suceptibles d’ agir sur les pratiques .

In the mid-1990s, a team of math education researchers at the Université du Québec à Montréal (UQAM) developed a role-playing approach for use in the initial training of primary teachers. Since its introduction, this approach has been the topic of several articles, thus allowing its potential to be analyzed from various angles. We Bexported^this role-playing technique to the initial math training of school teachers in France, believing that the approach could benefit the practices of these future teachers. The approach provides an opportunity for the trainers first to observe the emerging practices being used by the trainees and then to intervene in the trainees' zone of proximal development with regard to these practices. For our study, we created a role-play-based training scenario in which future teachers must help a student having difficulties with a task related to decimal numbers. In this article, we document the knowledge and practices demonstrated by the future teachers under these circumstances as well as the possibilities for trainers to use these results to help advance the trainees' development. Résumé Au milieu des années quatre-vingt-dix, une approche par jeu de rôles (JdR) a été développée à l'UQAM (Université du Québec à Montréal) par une équipe de didacticiens des mathématiques en

This article aims to discuss how the theory of didactical situations in mathematics (TDS1) can be used to answer research questions concerning regular teaching practices, production of resources for regular teaching, and teacher development. In the first part we focus on TDS and the way it may be a tool for the researcher to understand teaching practices and the way it may contribute to develop teaching practices, helping teachers identify questions useful for their practice. In the second part, we present analyses using TDS in two contexts in which researchers worked with teachers, making explicit or not the concepts they used. The third part approaches, from these two contexts, the way TDS may help the collaboration between researchers and teachers (or teacher educators), in research on teacher development, in particular in the case of producing resources helping teachers to prepare their class. The comparison of the two contexts informs on the specific contribution of TDS in understanding and developing mathematics teaching practices.

No abstract

Notre travail prend appui sur des résultats de recherches portant sur le développement professionnel des professeurs d'écoles, plus particulièrement sur les enjeux de la formation en mathématiques de ces professeurs et sur les effets de certains dispositifs de formation sur les pratiques des enseignants (Robert, 2005 ; Charles-Pézard et al., 2011 ; Butlen et al., 2017). Nous en retenons l'hypothèse suivante : un dispositif de formation visant le niveau local des routines professionnelles et s'appuyant sur des observations de moments d'enseignement est susceptible d'enrichir les pratiques, c'est-à-dire d'amener le futur enseignant à envisager différentes alternatives, à « élargir la palette des possibles ». Rester au plus près de la « logique » déjà en germe de cet enseignant, se situer dans la « zone proximale de développement des pratiques », rendrait l'enseignant plus apte à s'approprier ces alternatives.Dans le contexte de la formation initiale en France, il est difficile d'avoir accès aux pratiques d'enseignement des stagiaires dans leur classe. Il est alors tentant pour des formateurs de s'appuyer sur des dispositifs permettant d'importer des traces de ces pratiques en formation. Une telle manière de faire permet, dans un premier temps, d'initier chez les formés un questionnement prenant en compte à la fois leurs besoins ressentis et ceux identifiés ou déjà connus par les formateurs et dans un second temps, d'amener les formés à envisager d'autres pistes « à leur portée », sans les déstabiliser, de manière à éviter un rejet systématique des propositions des formateurs.C'est dans cette perspective que nous nous sommes intéressés au Jeu de Rôles (JdR), développé au milieu des années quatre-vingt-dix en formation initiale des maitres du primaire à l'Université du Québec à Montréal (UQAM) par une équipe de didacticiens des mathématiques (Lajoie et Pallascio, 2001 ;Lajoie, 2010Lajoie, , 2018Lajoie et al., 2012). Selon l'approche développée à l'UQAM 1 , le JdR place les étudiants dans un contexte proche de l'exercice de la classe : il les amène à se glisser dans la peau d'enseignants plongés dans une situation donnée reflétant leurs tâches au quotidien en ce qui a trait aux mathématiques (introduction d'une nouvelle notion, enseignement d'algorithmes, résolution de problèmes, intervention face à une erreur, utilisation du matériel, exploitation de la calculatrice, ...), et à agir comme le feraient, selon eux, des enseignants en service.Nous avons conçu un dispositif de formation basé sur un jeu de rôles pour apprendre à aider un élève en difficulté dans des tâches portant sur les nombres décimaux (Lajoie, Mangiante-Orsola, Masselot, Tempier