The aim of the research was to create a mechanical and mathematical model of a compound bow and analyse its work without any prior hypothesis about the symmetry of limb deflection. The method of the research was based on the methods of theoretical mechanics, applied and computer mathematics. A pair and shift mechanism with cams and levels was used as a basis of the mechanical and mathematical model of a compound bow. The difference between results of modelling and measurement was near 7 %, while the error due to digital image deformation was evaluated to be near 1 % which was considered as acceptable. The calculated results indicated noticeable differences from simulations using the constraint of symmetrical limb deformation. Comparison of symmetrical and asymmetrical simulations with experimental data revealed that the asymmetrical simulation gave a closer match to the measured values for cam angles; the simulated and measured cam angle asymmetry was much greater than any measurement errors. Realisation of a process of solving the problem using computer mathematical system MathCAD makes it possible for specialists of physical education and sports (coaches and sport archers), who do not have a mathematical background, to use the mechanical and mathematical model that was proposed in the research for a study and training process.

No abstract

The Ruffier test is used to evaluate the resistance of a heart to physical effort and is intended for adults. The aim of the research in this paper was to create a model of the Ruffier test adapted to school sport and physical education, i.e., for 6–16-year-old pupils. It was shown that two well-known models of correction of the Ruffier test to the age of young patients were in conflict and thus not reliable in the practice of physical education. Mathematical modeling and computer simulation were used in this research. Inter- and extrapolations of the assessment scales based on the Ruffier index were employed. Calculations were done using MS Excel® and MathCAD®. Two methods of the adaptation of the Ruffier test assessment for the health status of young patients were proposed. In one of the methods, the value of the Ruffier index was corrected, and in another, the scale of assessment was likewise. A normal value of the heart rate at rest was accepted as a parameter of correction in both models. In general, the proposed model of correction of the test assessment courses a statistically significant difference with a corresponding result determined according to the original model (p < 0.001). The results of this correction showed a considerable increase in a basic group of physical education (normal physical activity) and a decrease in a preparation course group (decreased physical activity) and a special group (poor physical activity). This age correction increased the test score validity for children and adolescents to a level of the originally test score validity for adults.

PurposeThe purpose of this study was to elaborate on the scientific methodology for providing an assessment of air-pistol shooters’ aiming stability by (i) substantiating the parameters of aiming stability, (ii) specifying the quantitative evaluation methods in using an optoelectronic target, (iii) evaluating the reliability of tests determining aiming stability, and (iv) developing a methodology for creating individual and group parameters of aiming stability.MethodsThe aiming trajectories of 95 airpistol shooters, each of whom fired 60 shots using a SCATT optoelectronic simulator, were calculated to develop individual and group aiming stability parameters. Research methods included an optoelectronic registration of movement, research on top air-pistol shooters’ sports results, mathematical modelling, variation statistics, cluster analysis, two-way ANOVA with data correlation and reliability theory tests.ResultsIt was found that an average aiming point trajectory on the SCATT optoelectronic target measured one second before a shot could be accepted as an assessment parameter of aiming stability, as it is one of the basic parameters of technical preparation and its position is not influenced by the ballistic characteristics of the pistol and pellets (ŋ = 0.944).ConclusionsThe parameters of aiming stability in air-pistol shooting were developed using a modification of the clustering method. This allows for the identification of weak points in the structure and organization of shooters’ training and for adjustment of the training process.

Мета. Метою дослідження є вдосконалення економіко-математичної моделі максимізації прибутку підприємства в системі цінностей сталого розвитку. Методологія / методика / підхід. У роботі використано методи системного аналізу, систематизації, узагальнення та конкретизації, графічний метод і метод порівняння (процесів, показників тощо), а також економіко-математичні методи моделювання систем та експертні методи. Результати. Удосконалено структурну схему (триконтинуумну модель як концептуальну схему інформаційної технології) керування фінансовими і технологічними процесами, інноваційними ризиками, яка враховує вплив інновацій на діяльність (внутрішні змінні, бізнес-процеси) підприємства, обмеження (за виробництвом, реалізацією, постачанням, фінансами) і умови їх дотримання при оптимальному обсязі виробництва (реалізації), а також синергетичний ефект у контексті максимізації прибутку, у системі «вид інновації – вид розвитку», у системі цінностей сталого розвитку. Ця структурна схема є основою запропонованої економіко-математичної моделі максимізації прибутку підприємства в системі цінностей сталого розвитку. Запропоновано мультиплікативний критерій ефективності менеджменту, який включає методики визначення рівня якості розвитку підприємства та керування розвитком підприємства в системі «вид інновації – вид розвитку». З’ясовано, що рівень якості розвитку підприємства (у системі виробничого менеджменту і з урахуванням системи цілей маркетингу) залежить від: рівня ритмічності і бездефектності виробництва продукції; рівня задоволення потреб споживачів готовою продукцією. Оригінальність / наукова новизна. Удосконалено економіко-математичну модель максимізації прибутку підприємства в системі цінностей сталого розвитку, яка базується на теоретичних і прикладних засадах менеджменту, маркетингу, ураховує особливості системи діагностичних цілей економічної діагностики, інструментарій моніторингу параметрів діяльності підприємства, їх взаємозв’язок, а також містить окремі положення теорії обмежень, методи оптимізації та економіко-математичного моделювання, і, на відміну від наявних, з огляду на дослідження операцій, дозволяє розв’язати загальну економічну задачу на практиці – максимізувати  прибуток підприємства в системі цінностей сталого розвитку. Практична цінність / значущість. Результати дослідження можуть бути використані в практичній діяльності підприємств усіх форм власності.