RESUMEN • El desarrollo del razonamiento algebraico elemental desde los primeros niveles educativos es un objetivo propuesto en diversas investigaciones y orientaciones curriculares. En consecuencia, es importante que el profesor de educación primaria conozca las características del razonamiento algebraico y sea capaz de seleccionar y elaborar tareas matemáticas adecuadas que permitan la progresiva introducción del razonamiento algebraico en la escuela primaria. En este trabajo, presentamos un modelo en el que se diferencian tres niveles de razonamiento algebraico elemental que puede utilizarse para reconocer características algebraicas en la resolución de tareas matemáticas. Presentamos el modelo junto con ejemplos de actividades matemáticas, clasificadas según los distintos niveles de algebrización. Estas actividades pueden ser usadas en la formación de profesores a fin de capacitarlos para el desarrollo del sentido algebraico en sus alumnos. PALABRAS CLAVE: álgebra elemental; niveles de algebrización; tareas matemáticas; formación de profesores; sentido algebraico. ABSTRACT • Developing elementary algebraic thinking since the earliest levels of education is a goal proposed in different research works and curricular guidelines. Consequently, primary school teachers should know the characteristics of algebraic reasoning and be able to select and develop appropriate mathematical tasks that serve to gradually introduce algebraic reasoning in primary school. In this paper we present a model that distinguish three levels of elementary algebraic thinking and is useful in analyzing the algebraic features in solving mathematical tasks. We describe this model with examples of mathematical activities, classified according to the different levels of algebraization. These activities can be used in the education of teachers to prepare them to develop their students' algebraic sense.

ResuMen: La visualización es un campo de investigación de creciente importancia en educación matemática. sin embargo, el estudio de su naturaleza y relación con otras formas de registro y comunicación de información continúa siendo tema de reflexión. en este trabajo proponemos una manera de entender el lenguaje y el pensamiento visual, y sus relaciones con el lenguaje y pensamiento analítico, usando las herramientas teóricas del «enfoque ontosemiótico» del conocimiento matemático. Mostraremos que la noción de «configuración visual» de objetos y procesos, con sus diferentes modalidades contextuales, permite articular diversas perspectivas sobre la visualización, comprender sus relaciones con otras formas analíticas de expresión y reconocer diversos grados de visualización de la actividad matemática.PALAbRAs CLAve: objeto matemático, visualización, aprendizaje, comprensión, lenguaje y pensamiento analítico AbsTRACT: visualization is a research field of growing importance in mathematics education. However, the study of their nature and relationship to other forms of information recording and reporting continues to be a subject of reflection. In this article we propose a way of understanding the language and visual thinking, and their relations with the language and analytical thinking, using the theoretical tools of the «onto-semiotic approach» to mathematical knowledge. We will show that the notion of «visual configuration» of objects and processes, in its various contextual forms, allow articulate different perspectives on visualization, to understand its relationships with other analytical forms of expression and to recognize different levels of visualization in mathematical activity.

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En este artículo analizamos una experiencia formativa de maestros de educación primaria orientada al desarrollo de conocimientos para discriminar objetos algebraicos y distintos niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. La experiencia se realizó en un curso sobre “Enseñanza y aprendizaje de la matemática en educación primaria” donde el razonamiento algebraico elemental fue un tema transversal respecto a los restantes bloques temáticos. La metodología de investigación fue la ingeniería didáctica, entendida en  sentido generalizado y basada en el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Las actividades sobre razonamiento algebraico elemental fueron realizadas por 56 estudiantes. El estudio preliminar indica la pertinencia del contenido para la formación de maestros, mientras que los resultados sugieren que el reconocimiento de objetos algebraicos y la asignación de niveles de algebrización es una competencia difícil de lograr con los medios asignados en el proceso formativo