No abstract

Механика деформируемого твердого тела УДК 539.374 В. В. Стружанов УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА С РАЗУПРОЧНЕНИЕМ. СООБЩЕНИЕ 1. СВОЙСТВА МАТЕРИАЛА И ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫЙ ЗАКОН ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ Рассмотрено растяжение элементарного кубического объема материала. Получены выражения для инкрементальных модулей и мгновенного коэффициента поперечной деформации как на стадии упрочнения, так и на стадии разупрочнения. Выявлены особенности их изменения. Построены определяющие соотношения, и сформулирован инкрементальный закон пластичности.

Рассмотрено растяжение с кручением полого цилиндрического образца в составе механической системы, состоящей из двух упругих цилиндрических стержней, передающих нагрузку на образец. Устойчивость системы исследована методами теории катастроф и теории особенностей дифференцируемых отображений для случаев жёсткого и мягкого нагружений. Ключевые слова: матрица Гессе (гессиан), якобиан отображения, критические точки и критические значения, устойчивость, дискриминантный конус, жёсткое и мягкое нагружения.

No abstract

Приведены итерационные процедуры расчёта напряжённо-деформированного состояния при чистом изгибе балок прямоугольного поперечного сечения, выполненных из пластичных и хрупких материалов, обладающих эффектом деформационного разупрочнения. Исследована сходимость методов и установлена связь между расходимостью итераций и устойчивостью процесса нагружения. Ключевые слова: чистый изгиб, жёсткое и мягкое нагружения, итерационная процедура, сходимость, устойчивость, метод простой итерации.