No abstract

Рассмотрены гиперболические системы уравнений, обладающие полными наборами интегралов по обоим характеристикам. Наиболее известным примером моделей такого типа являются двумеризованые открытые цепочки Тоды. Для систем, обладающих интегралами, построен дифференциальный оператор, переводящий интегралы в симметрии. Тем самым для систем указанного типа доказано существование высших симметрий, зависящих от произвольных функций. Ключевые слова: уравнение Лиувилля, цепочка Тоды, интегралы, высшие симметрии, гиперболические системы уравнений в частных производных, теорема Нётер.

No abstract

No abstract

Метод каскадного интегрирования Лапласа для линейных гиперболических систем уравнений С. Я. СтарцевПредложено обобщение каскадного метода интегрирования Лапласа на слу-чай линейных гиперболических систем уравнений. На основе этого доказано, что система уравнений с обращающимся в нуль произведением инвариантов Ла-пласа обладает полным набором решений, зависящих от произвольных функ-ций.Библиография: 9 названий.