Tangram: por que não se pode construir um quadrado utilizando exatamente 6 de suas peças?

Abstract

ResumoO Tangram é um milenar jogo chinês que pode ser utilizado como ferramenta pedagógica para abordagem de diversos temas no Ensino de Matemática como, por exemplo, frações, perímetros, áreas, simetrias e rotações. Neste contexto, um problema que ganha especial destaque é o da construção de quadrados utilizando as peças do Tangram, sem que haja sobreposição destas. Neste trabalho, serão exibidas as soluções possíveis, a menos de simetrias e rotações, quando se utilizam exatamente 1, 2, 3, 4, 5 e 7 de suas peças e será dada especial atenção para a discussão sobre o porquê ser impossível a construção de um quadrado com exatamente 6 peças do Tangram.Palavras-chave: Áreas. Álgebra. Jogos matemáticos. Radicais. Geometria. Tangram: Why is it not possible to build a square using exactly 6 of its pieces? AbstractTangram is an ancient Chinese game that can be used as a pedagogical tool to approach various issues in the Teaching of Mathematics, for example, fractions, perimeters, areas, symmetries and rotations. In this context, one problem that earns special mention is the construction of squares from pieces of a Tangram, without overlapping them. In this work, the possible solutions, unless symmetries and rotations, will be displayed when using exactly 1, 2, 3, 4, 5 and 7 pieces and, in particular, will be discussed why the impossibility of building square with exactly 6 of its pieces.

Quebra-cabeças pitagórico como material concreto manipulável: um relato de experiência

“…O Tangram é um tipo de quebra-cabeça, de origem chinesa, de surgimento desconhecido, cuja sua formação se dá pela união de sete figuras geométricas planas; sendo cinco triângulos, um paralelogramo e um quadrado, obtidos pela decomposição específica de um quadrado. Seu desafio consiste em organizar, todas as sete peças sem sobrepor umas às outras, de modo correspondente a uma figura que serve como modelo ou referência (MACEDO et al, 2015;NOVAES, SILVA JUNIOR, NOVAES, 2014). Além disso, o Tangram estimula a criatividade e pode ser aproveitado no ensino da matemática para introduzir conceitos de geometria plana e para promover o desenvolvimento de capacidades psicomotoras e intelectuais, pois permite interagir de forma lúdica a manipulação de materiais concretos com a formação de ideias abstratas (ROCHA, 2018).…”