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O trabalho visa apresentar a modelagem matemática de logotipos como atividade matemática que envolve a identificação e a construção de figuras – em papel e por meio do software GeoGebra – e também cálculos de áreas de figuras planas. Foram objetivos: apresentar as fases da modelagem matemática de logotipos; identificar as etapas do processo de solução de problemas e relacioná-las às fases da modelagem matemática e analisar as representações produzidas por um estudante do ensino médio, nestas fases. Utiliza aportes teóricos da psicologia acerca do processo de solução de problemas e das atividades cognitivas envolvidas na formação, tratamento e conversão dos registros de representação semiótica. Por envolver tais aspectos, considera-se que a modelagem matemática pode favorecer a compreensão de alguns conceitos e procedimentos referentes à geometria plana básica.

Resumo O trabalho analisa as sequências utilizadas por alunos em atividades de desenho geométrico a partir de logotipos figurais. As construções, feitas no GeoGebra por estudantes do ensino médio, foram analisadas na perspectiva dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Foram identificadas as operações mereológicas de reconfiguração e de desconstrução dimensional. Considerou-se que o software permite interpretar e construir figuras envolvendo os diferentes tipos de apreensão em geometria e que as atividades de desenho possibilitam um melhor entendimento de alguns processos cognitivos específicos da atividade geométrica.

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O artigo compara as estratégias de resolução de dois problemas de comparação utilizadas por alunos do sexto ano em dois momentos: antes e após uma intervenção didática aplicada com o objetivo de introduzir os conceitos de razão e proporção. Foram sujeitos 15 alunos de uma escola particular e a intervenção foi planejada no âmbito do mestrado profissional e aplicada durante as aulas em período normal. A análise indicou que, embora boa parte dos alunos já dispusesse, antes da intervenção didática, de esquemas de covariação e de invariância, isto não facilitou a solução do primeiro problema. Após a intervenção, vários alunos apresentaram os esquemas recompostos e enriquecidos em linguagem simbólica adequada, mas nem todos acertaram e justificaram o problema. Na perspectiva de Gérard Vergnaud, esta investigação permite mostrar que o processo de aquisição dos conceitos de razão e proporção é de natureza bastante complexa, e que são necessárias muitas situações para que esses conceitos e os procedimentos requeridos para a solução de problemas adquiram, de fato, sentido para o aluno.