No abstract

О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях Пусть M-гладкая замкнутая ориентируемая поверхность. Пусть Fпространство функций Морса на M с фиксированным количеством критических точек каждого индекса, причем не менее чем χ(M)+1 критических точек помечены различными метками (пронумерованы). Введено понятие косого цилиндрически-полиэдрального комплекса, обобщающее понятие полиэдрального комплекса. Определен косой цилиндрически-полиэдральный комплекс K ("комплекс оснащенных функций Морса"), ассоциированный с пространством F. В случае M = S 2 полиэдр K конечен; вычислена его эйлерова характеристика χ(K) и получены неравенства Морса для его чисел Бетти βj(K). Указана связь гомотопических типов полиэдра K и пространства F функций Морса, снабженного C ∞-топологией. Библиография: 51 название. Ключевые слова: функции Морса, комплекс оснащенных функций Морса, полиэдральный комплекс, C ∞-топология, универсальное пространство модулей.

No abstract

No abstract

No abstract